Το 4ο Γυμνάσιο συμμετέχει στο Διεθνές πείραμα του Ερατοσθένη

Portrait_of_Eratosthenes Το σχολείο μας συμμετέχει στο Διεθνές Πείραμα του Ερατοσθένη, μια διεθνή προσπάθεια για την ανάδειξη ενός εκ των σπουδαιότερων πειραμάτων στην ιστορία των ανθρώπινων επιστημών.

Σχολεία από όλο τον κόσμο θα πραγματοποιήσουν την Παρασκευή 21 Μαρτίου και ώρα 12: 30 (την ημέρα της Ισημερίας) μια προσομοίωση του περίφημου πειράματος του Ερατοσθένη για την μέτρηση της Περιφέρειας της Γης.

Στόχος του εγχειρήματος δεν είναι μόνο το γνωστικό μαθηματικό υπόβαθρο, ούτε μόνο η απλή επιβεβαίωση των σπουδαίων εφαρμογών των Μαθηματικών στον ευρύτερο τομέα των Επιστημών. Κύριος στόχος είναι να συνεργαστούν μαθητές από διάφορα σχολεία του κόσμου σε μια δραστηριότητα παγκόσμιας εμβέλειας.

PeriferiaΠαράλληλα εξυπηρετείται και η διαθεματικότητα καθώς κατά τη διαδικασία της πραγματοποίησης του πειράματος, τα παιδιά θα ασχοληθούν με γνωστικές διαδικασίες αρκετών σχολικών μαθημάτων, όπως Φυσική, Καλλιτεχνικά, Πληροφορική κ.α.

Η ομάδα που θα εκτελέσει το πείραμα στο σχολείο μας αποτελείται από παιδιά της Β Γυμνασίου υπό την καθοδήγηση του μαθηματικού Μάριου Κατερέλου.  


Λίγα λόγια για το πείραμα του Ερατοσθένη που μέτρησε την περιφέρεια ακτίνα της Γης

Ο Ερατοσθένης ήταν από τους πρώτους αρχαίους Έλληνες που κατόρθωσε να μετρήσει την περιφέρεια (και κατ’ επέκταση την ακτίνα) της Γης, με καταπληκτική ακρίβεια. Ο τρόπος με τον οποίο εργάστηκε, δείχνει τη μεγαλοφυΐα του. Μια πληροφορία, η μέτρηση μιας απόστασης και ένα ραβδί, ήταν υπεραρκετά για τον Ερατοσθένη.

Έχοντας πρόσβαση στη βιβλιοθήκη της Αλεξάνδρειας, κάπου διάβασε ότι την θερινή ισημερία και στις 12 το μεσημέρι, όλα τα αντικείμενα που υπήρχαν στην περιοχή της Συήνης (σημερινό Ασσουάν), δεν σχημάτιζαν σκιά. Τότε οι ακτίνες του ηλίου καθρεπτίζονταν στο νερό ενός πηγαδιού, το οποίο ήταν και ιερό για τους ντόπιους.

Ο Ερατοσθένης αναρωτήθηκε αν την ίδια ημέρα, συνέβαινε κάτι παρόμοιο και στην Αλεξάνδρεια (που ήταν βορειότερα της Συήνης). Διαπίστωσε ότι κάτι τέτοιο ήταν αναληθές και το ερμήνευσε με την καμπυλότητα της Γης. Η Γη ήταν σφαιρική επιβεβαιωμένα (αν ήταν επίπεδη και δεχόμενοι ότι οι ακτίνες του Ηλίου πέφτουν κάθετα, θα έπρεπε να συμβαίνει κάτι αντίστοιχο και στην Αλεξάνδρεια).

Μια πληροφορία, η μέτρηση μιας απόστασης και ένα ραβδί ήταν αρκετά για τον Ερατοσθένη!

Την πληροφορία για την μέτρηση της περιφέρειας της Γης, από τον Ερατοσθένη την παίρνουμε από τον Στράβωνα, ο οποίος γράφει ακριβώς: «όντως δε κατ’ Ερατοσθένη του ισημερινού κύκλου σταδίων μυριάδων πέντε και είκοσι και δισχιλίων».
Μία μυριάδα ισούται με 10.000. Για αυτό λέμε εκατομμύριο, δηλαδή 100 μυριάδες. Έτσι 100.10.000 = 1.000.000. Ο αριθμός που σχηματίζεται από τα αναφερόμενα του Στράβωνος είναι 252.000 στάδια.


Την θερινή ισημερία στην Αλεξάνδρεια, κάρφωσε ένα ραβδί στο έδαφος και μέτρησε τη γωνία της σκιάς, που σχηματιζόταν στις 12 το μεσημέρι. Αυτή ήταν 7,20. Αφού η Αλεξάνδρεια και η Συήνη βρίσκονται πάνω στον ίδιο μεσημβρινό (αυτό προκύπτει από αστρονομικές μετρήσεις, που πιθανόν έκανε ο Ερατοσθένης ή τις βρήκε στην βιβλιοθήκη της Αλεξάνδρειας και τις επιβεβαίωσε) οι 7,20 αντιστοιχούν στο 1/50 του πλήρη κύκλου (360/7,2 = 50).

Το μόνο που χρειάζεται είναι η απόσταση της Συήνης από την Αλεξάνδρεια. Ο Ερατοσθένης μέτρησε αυτήν την απόσταση, χρησιμοποιώντας ένα είδος οδομέτρου με γρανάζια και την βρήκε ίση με 5040 στάδια. Επομένως η περιφέρεια της Γης είναι 5040.50 = 252.000 στάδια. Αυτή είναι η μεσημβρινή περιφέρεια, αλλά δεχόμενοι τη Γη σαν μια σφαίρα, θα ισούται και με την Ισημερινή περιφέρεια (Σήμερα γνωρίζουμε ότι η Γη δεν είναι τελείως σφαιρική και η ακτίνα της στους πόλους είναι λίγο μικρότερη από την ακτίνα στον ισημερινό).

Το ένα στάδιο ήταν ίσο με 159 μέτρα, την Ελληνιστική εποχή στην Αίγυπτο (το στάδιο διέφερε από περιοχή σε περιοχή, αλλά και από εποχή σε εποχή). Άρα η περιφέρεια της Γης σε μέτρα είναι 40.068.000 μέτρα. Η πραγματική Ισημερινή ακτίνα της Γης είναι 12.756 Κm, με αποτέλεσμα η περιφέρεια να ισούται περίπου με 40.074.156 μέτρα.

Το σφάλμα που έκανε ο Ερατοσθένης είναι απειροελάχιστο (φτάνει το 0,02 %). Βέβαια στην πραγματικότητα ο Ερατοσθένης υπολόγισε την μεσημβρινή περιφέρεια, η οποία σήμερα υπολογίζεται σε 39.942.209 μέτρα. Έτσι το σφάλμα ανέρχεται περίπου στο 0,3 %. Εκπληκτικά μικρό για εκείνη την εποχή, όπου δεν υπήρχαν οι υπολογιστές και τα Laser.