Οι ανήσυχοι μαθηματικοί του 17ου αιώνα, η σύλληψη του ορθολογισμού και πορεία προς την επιστημονική επανάσταση

Ως μια επιστήμη συνυφασμένη με την πορεία της ανθρώπινης εξέλιξης, τα μαθηματικά έχουν τις ρίζες τους βαθιά στερεωμένες στα θεμέλια της παγκόσμιας ιστορίας. Η μαθηματική σκέψη, έστω και ακατέργαστη, πρωτοεμφανίστηκε αρκετές χιλιάδες χρόνια πριν. Ωστόσο σε όλη την διάρκεια της «επιστημονικής ιστορίας» επικρατούσε μια επιφυλακτική, ίσως και αρνητική, συμπεριφορά ως προς τα μαθηματικά και πολύ περισσότερο προς κάθε άλλη φυσική επιστήμη.

Η αυστηρή λογική που πρέσβευαν οι επιστήμες, μέχρι και τον 16ο αιώνα δεν μπορούσε να αφομοιωθεί παρά μόνο από ελάχιστους ανθρώπους. Ακόμα και οι λίγοι που αποφάσιζαν να ενταχτούν στην επιστημονική κοινότητα, δεν μπορούσαν να εκφράσουν ελεύθερα όλες τους τις ιδέες, με αποτέλεσμα οι επιστήμες να παραμένουν στάσιμες. Κατά την διάρκεια του 17ο αιώνα όμως, μια ανήσυχη ομάδα μαθηματικών με γαλλικό πυρήνα έκανε το καθοριστικό βήμα για την αναβάθμιση των επιστημών, υψώνοντας τα… λάβαρα για την «επιστημονική επανάσταση».

Πως τα μαθηματικά και η φιλοσοφία διατηρούν μια ιδιαίτερη ερωτική σχέση –Η έννοια της λογικής ενώνει τις δύο επιστήμες

Έχοντας αμέτρητα πράγματα να «χωρίσουν», οι θεωρητικές και οι θετικές επιστήμες αποτελούν ξεχωριστή επιλογή κάθε μαθητή του λυκείου που έρχεται στην δύσκολη θέση να διαλέξει μεταξύ… δύο βασικών κλάδων της επιστήμης.

Το ταλέντο στα μαθηματικά, ή η έφεση στα αρχαία είναι τα κύρια χαρακτηριστικά που θα οδηγήσουν τους μαθητές στην επιλογή της κατεύθυνσης τους. Μια επιλογή που έρχεται να αποκλείσει σε τεράστιο βαθμό κάθε επαφή με την… θεωρητικά αντίθετη επιστήμη. Γιατί όμως στηρίζουμε αυτό το ξεκάθαρο διαχωρισμό μεταξύ θετικών και θεωρητικών επιστημών;

Γιατί το x συμβολίζει το άγνωστο – Από που προέρχεται και πώς καθιερώθηκε

Το x, εκτός από γράμμα, αποτελεί ταυτόχρονα και παγκόσμιο μαθηματικό σύμβολο, υποδηλώνοντας μία άγνωστη τιμή, ενώ με παρόμοια έννοια εντοπίζεται σε αρκετές εκφάνσεις της καθημερινότητας. Πώς όμως προέκυψε το x να αποτελεί το «άγνωστο»;

Επίσης, το x το συναντάμε πλέον καθημερινά σχεδόν παντού: Ακτίνες, Χ, φάκελοι Χ, βραβείο x, όμως ελάχιστοι γνωρίζουν από που προήλθε.

Το «σ’αγαπώ» στα… μαθηματικά!

Το «σ’ αγαπώ» δεν είναι μόνο προνόμιο των θεωρητικών επιστημών σε αυτό τον κόσμο, δηλαδή δεν είναι μόνο οι λέξεις που μπορούν να αποδώσουν αυτό το δυνατό συναίσθημα! Οι μαθηματικοί ανακάλυψαν έναν έξυπνο τρόπο για να λένε «σ άγαπώ» βάσει της δικής τους… θετικής νοοτροπίας. Χρησιμοποιώντας μια απλή μαθηματική πρόταση καταδεικνύουν ότι και οι αριθμοί μπορούν άνετα να πουν «σ’ αγαπώ»! Αρκεί να υπάρχει λίγη φαντασία παραπάνω και αρκετές δόσεις χιούμορ και όλα είναι δυνατά! Δείτε τον τρόπο…

Η έξυπνη εφαρμογή που λύνει τις ασκήσεις των μαθηματικών

Ένας μαθηματικός στο κινητό σας!

Χρειάζεστε περισσότερη βοήθεια στα μαθηματικά; Οι εξισώσεις σας μοιάζουν με… κινέζικα; Η λύση για τους… λουφαδόρους ονομάζεται PhotoMath, μια εφαρμογή που προσφέρει ότι ένας καθηγητής Μαθηματικών, μόνο που δίνει τη λύση γρηγορότερα και χωρίς… απαιτήσεις!Το PhotoMath υπόσχεται να βοηθήσει στην επίλυση απλών γραμμικών εξισώσεων και άλλων μαθηματικών προβλημάτων απλά κάνοντας «ανάγνωση» του προβλήματος με τη βοήθεια της κάμερας του smartphone σας.

Πως οι Αρχαίοι Έλληνες διαμόρφωσαν τα μοντέρνα μαθηματικά

To Royal Institution(Ri), με την υποστήριξη του Ιδρύματος Σταύρος Νιάρχος (ΙΣΝ)  δημιούργησε video animation αναφορικά με την επίδραση της Αρχαίας Ελληνικής σκέψης στον τρόπο που αντιλαμβανόμαστε τα μαθηματικά πέρα από μια σειρά πράξεων αλλά ως έναν τρόπο να αντιληφθούμε και να κατανοήσουμε τον κόσμος που μας περιβάλλει.

Το Royal Institution (Ri), το οποίο ιδρύθηκε το 1799, είναι ένας από τους παλαιότερους και σημαντικότερους οργανισμούς επιστημονικής επικοινωνίας στον κόσμο και αποσκοπεί στην ανάπτυξη του ενδιαφέροντος για τις επιστημονικές ανακαλύψεις σε άτομα όλων των ηλικιών, και ειδικά τους νέους. 

Το ΙΣΝ με δωρεά του υποστηρίζει την ανάπτυξη ενός πολύπλευρου εκπαιδευτικού προγράμματος, με θέμα την ελληνική κληρονομιά των μαθηματικών και τον τρόπο που έχει επηρεάσει την ανάπτυξη των μαθηματικών στο Δυτικό κόσμο.

Γιατί ο εγκέφαλος βλέπει ομορφιά στα μαθηματικά

Σε μερικούς ανθρώπους δεν υπάρχει διαφορά είτε βλέπουν έναν πίνακα του Βαν Γκογκ, είτε ακούνε Μπαχ, είτε κοιτάζουν το Πυθαγόρειο Θεώρημα. Τα μαθηματικά μπορούν να γοητεύσουν κάποιον -κατά προτίμηση έναν μαθηματικό που τα καταλαβαίνει!- τόσο πολύ που να διεγερθούν οι ίδιες περιοχές του εγκεφάλου του, οι οποίες ενεργοποιούνται και στη θέα ή την ακρόαση ενός μεγάλου έργου τέχνης.

Στην παραπάνω εξίσωση περιέχεται η μονάδα των πραγματικών αριθμών, η μονάδα των φανταστικών αριθμών, το μηδέν, ο αριθμός π και ο αριθμός e και γι’ αυτό θεωρείται ως η πιο όμορφη εξίσωση του κόσμου!

Η ομορφιά των μαθηματικών και ο ανθρώπινος εγκέφαλος

Σύμφωνα με έρευνα μία μαθηματική απόδειξη μπορεί να διεγείρει το ίδιο τμήμα του εγκεφάλου με αυτό που επηρεάζει η τέχνη και η ιδέα της ομορφιάς γενικότερα.

Οι ερευνητές προέβαλαν σε μία οθόνη μαθηματικούς τύπους με τυχαία σειρά, οι οποίοι προηγουμένως είχαν αξιολογηθεί ως όμορφοι, ουδέτεροι ή άσχημοι σε μία κλίμακα από το -5 έως το 5.

Στην έρευνα, τρεις νευρολόγοι από πανεπιστήμια της Βρετανίας χρησιμοποίησαν ένα μαγνητικό τομογράφο με τον οποίο απεικόνισαν την εγκεφαλική δραστηριότητα 15 ανθρώπων που ασχολούνται επαγγελματικά με τα μαθηματικά.

Διαγωνισμός για μαθητές Γυμνασίου με θέμα «Εφαρμογές των Μαθηματικών σε Παιχνίδια»

Το Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Ευαγγελικής Σχολής Σμύρνης προκηρύσσει Πανελλήνιο Μαθηματικό Διαγωνισμό για μαθητές Γυμνασίου, με τίτλο: «Εφαρμογές των Μαθηματικών σε παιχνίδια». Στόχος του διαγωνισμού είναι να βοηθήσει τους μαθητές να συνειδητοποιήσουν ότι τα Μαθηματικά δεν είναι μόνο σχολικό μάθημα αλλά ένα κώδικας επικοινωνίας με ποικίλες εφαρμογές στην καθημερινή ζωή.

Η εφαρμογή του Πυθαγορείου θεωρήματος με νερό

Άλγεβρα Γ! Γυμνασίου

View this document on Scribd

Θέματα και Λύσεις του Μαθηματικού Διαγωνισμού ΘΑΛΗΣ 2013-14

Δείτε εδώ τα θέματα και τις λύσεις του διαγωνισμού των Μαθηματικών ΘΑΛΗΣ για το 2013

Βοηθητικά βιβλία

Προστέθηκαν νέα μαθήματα Μαθηματικών για όλες τις τάξεις – Δείτε τα στα Βοηθήματα Μαθημάτων

Επίσης, προστέθηκα το θαυμάσιο βιβλίοΤο Εγκόλπιο της ορθής γραφής του Δ.Μαρωνίτη
καθώς και το Λεξικό Ρημάτων της Αρχαίας Ελληνικής γλώσσας για όλες τις τάξεις Γυμνασίου – Λυκείου

Ο μεγαλύτερος γνωστός πρώτος αριθμός έχει εκατομμύρια ψηφία

Αμερικανός μαθηματικός υπολόγισε έναν νέο πρώτο αριθμό που αποτελείται από 17.425.170 ψηφία και είναι ο μεγαλύτερος πρώτος αριθμός που γνωρίζουμε αυτή τη στιγμή. Ο νέος βασιλιάς των πρώτων αριθμών πήρε τα σκήπτρα από έναν πρώτο αριθμό που ανακαλύφθηκε το 2008 και αποτελείται από 12.978.189 ψηφία. Το 2009 ανακαλύφθηκε άλλος ένας πρώτος αριθμός που όμως ήταν μικρότερος από εκείνον του 2008.

Οι πρώτοι

Ως πρώτος αριθμός ορίζεται ένας φυσικός αριθμός μεγαλύτερος της μονάδας, του οποίου οι μοναδικοί φυσικοί διαιρέτες είναι η μονάδα και ο εαυτός του. Οι πρώτοι αριθμοί αποτελούν ένα τομέα των μαθηματικών που οι επιστήμονες μελετούν και ερευνούν διαχρονικά. Αν και οι πρώτοι αριθμοί έχουν άπειρο πλήθος εντούτοις δεν έχει αναπτυχθεί μια μέθοδος που να υποδεικνύει με εύκολο τρόπο τους αριθμούς αυτούς. Η ανακάλυψή τους απαιτεί εντατικούς υπολογισμούς και τα τελευταία χρόνια η χρήση των ηλεκτρονικών υπολογιστών έχει βοηθήσει τα μέγιστα στην εύρεση νέων πρώτων αριθμών.